Bieżący status
Niezapisany
Cena
Wewnętrzny
Rozpocznij
Ten kurs jest obecnie zamknięty
Matematyka
Chcesz rozpocząć naukę? Wykup dostęp do platformy i ucz się w swoim tempie.
Klasa 1
Liczby rzeczywiste
Liczby naturalne
Podstawa
Liczby całkowite. Liczby wymierne
Podstawa
Liczby niewymierne
Podstawa
Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej
Podstawa
Pierwiastek kwadratowy
Podstawa
Pierwiastek sześcienny. Pierwiastek n-tego stopnia
Podstawa
Potęga o wykładniku naturalnym
Podstawa
Potęga o wykładniku całkowitym
Podstawa
Notacja wykładnicza
Podstawa
Potęga o wykładniku wymiernym
Podstawa
Logarytm i jego własności
Podstawa
Procenty (1)
Podstawa
Procenty (2)
Rozszerzenie
Sprawdź się
Zadania maturalne
Język matematyki
Zbiory
Podstawa
Działania na zbiorach
Podstawa
Przedziały
Podstawa
Działania na przedziałach
Podstawa
Rozwiązywanie nierówności
Podstawa
Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian
Podstawa
Wyłączanie jednomianu przed nawias
Podstawa
Mnożenie sum algebraicznych
Podstawa
Wzory skróconego mnożenia
Podstawa
Zastosowanie przekształceń algebraicznych
Podstawa
Wartość bezwzględna
Podstawa
Własności wartości bezwzględnej
Rozszerzenie
Sprawdź się
Zadania maturalne
Układy równań
Funkcje
Pojęcie funkcji
Podstawa
Szkicowanie wykresu funkcji
Podstawa
Monotoniczność funkcji
Podstawa
Odczytywanie własności funkcji z wykresu
Podstawa
Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OY
Podstawa
Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OX
Podstawa
Wektory w układzie współrzędnych
Rozszerzenie
Przesuwanie wykresu o wektor
Rozszerzenie
Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi układu współrzędnych
Rozszerzenie
Proporcjonalność odwrotna
Podstawa
Sprawdź się
Zadania maturalne
Funkcja liniowa
Wykres funkcji liniowej
Podstawa
Własności funkcji liniowej
Podstawa
Równanie prostej na płaszczyźnie
Podstawa
Współczynnik kierunkowy prostej
Podstawa
Warunek prostopadłości prostych
Podstawa
Interpretacja geometryczna układu równań liniowych
Podstawa
Równania i nierówności liniowe z parametrem
Rozszerzenie
Funkcja liniowa – zastosowania
Podstawa
Sprawdź się
Zadania maturalne
Planimetria
Funkcja kwadratowa
Wykres funkcji f(x) = ax2
Podstawa
Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = ax2 wzdłuż osi OY
Podstawa
Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = ax2 wzdłuż osi OX
Podstawa
Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej
Podstawa
Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = ax2 o wektor
Rozszerzenie
Równania kwadratowe
Podstawa
Postać iloczynowa funkcji kwadratowej
Podstawa
Nierówności kwadratowe
Podstawa
Równania sprowadzalne do równań kwadratowych
Rozszerzenie
Układy równań
Rozszerzenie
Wzory Viète’a
Rozszerzenie
Równania i nierówności kwadratowe z parametrem
Rozszerzenie
Funkcja kwadratowa – zastosowania
Rozszerzenie
Sprawdź się
Zadania maturalne
Klasa 2
Funkcja kwadratowa
Wykres funkcji f(x) = ax2
Podstawa
Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = ax2 wzdłuż osi OY
Podstawa
Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = ax2 wzdłuż osi OX
Podstawa
Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej
Podstawa
Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = ax2 o wektor
Rozszerzenie
Równania kwadratowe
Podstawa
Postać iloczynowa funkcji kwadratowej
Podstawa
Nierówności kwadratowe
Podstawa
Równania sprowadzalne do równań kwadratowych
Rozszerzenie
Układy równań
Rozszerzenie
Wzory Viète’a
Rozszerzenie
Równania i nierówności kwadratowe z parametrem
Rozszerzenie
Funkcja kwadratowa – zastosowania
Rozszerzenie
Sprawdź się
Zadania maturalne
Wielomiany
Stopień i współczynniki wielomianu
Podstawa
Dodawanie i odejmowanie wielomianów
Podstawa
Mnożenie wielomianów
Podstawa
Wzory skróconego mnożenia
Rozszerzenie
Rozkład wielomianu na czynniki
Rozszerzenie
Równania wielomianowe
Podstawa
Dzielenie wielomianów
Rozszerzenie
Równość wielomianów
Rozszerzenie
Twierdzenie Bézouta
Rozszerzenie
Pierwiastki całkowite wielomianu
Rozszerzenie
Pierwiastki wielokrotne wielomianu
Rozszerzenie
Wykres wielomianu
Rozszerzenie
Nierówności wielomianowe
Rozszerzenie
Wielomiany – zastosowania
Podstawa
Sprawdź się
Zadania maturalne
Funkcje wymierne
Wykres funkcji f(x) = a⁄x
Podstawa
Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = a⁄x wzdłuż osi OY i osi OX
Podstawa
Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = a⁄x o wektor
Rozszerzenie
Funkcja homograficzna
Rozszerzenie
Wyrażenia wymierne i funkcje wymierne
Podstawa
Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych
Podstawa
Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych
Rozszerzenie
Równania wymierne
Podstawa
Równania wymierne
Rozszerzenie
Nierówności wymierne
Rozszerzenie
Dziedzina funkcji. Funkcje wymierne
Rozszerzenie
Równania z wartością bezwzględną
Podstawa
Równania z wartością bezwzględną
Rozszerzenie
Wyrażenia wymierne – zastosowania
Podstawa
Sprawdź się
Zadania maturalne
Trygonometria
Trójkąty prostokątne
Podstawa
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Podstawa
Trygonometria – zastosowania
Podstawa
Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych
Podstawa
Związki między funkcjami trygonometrycznymi kąta ostrego
Podstawa
Funkcje trygonometryczne kąta wypukłego (1)
Podstawa
Pole trójkąta
Podstawa
Pola czworokątów
Podstawa
Sprawdź się
Zadania maturalne
Planimetria
Okrąg
Podstawa
Koło
Podstawa
Wzajemne położenie okręgu i prostej
Podstawa
Kąty w okręgu
Podstawa
Okrąg opisany na trójkącie
Podstawa
Okrąg wpisany w trójkąt
Podstawa
Okrąg opisany na czworokącie
Podstawa
Okrąg wpisany w czworokąt
Podstawa
Wielokąty foremne
Podstawa
Twierdzenie sinusów
Rozszerzenie
Twierdzenie cosinusów
Podstawa
Sprawdź się
Zadania maturalne
Klasa 3
Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna
Potęga o wykładniku wymiernym
Podstawa
Potęga o wykładniku rzeczywistym
Podstawa
Funkcja wykładnicza
Podstawa
Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej
Podstawa
Logarytm
Podstawa
Logarytm dziesiętny
Podstawa
Logarytm iloczynu i logarytm ilorazu
Podstawa
Logarytm potęgi
Podstawa
Funkcja logarytmiczna
Podstawa
Własności logarytmów
Podstawa
Przekształcenia wykresu funkcji logarytmicznej
Podstawa
Zmiana podstawy logarytmu
Rozszerzenie
Funkcje wykładnicza – zastosowania
Podstawa
Funkcje logarytmiczna – zastosowania
Podstawa
Sprawdź się
Zadania maturalne
Funkcje trygonometryczne
Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
Rozszerzenie
Kąt obrotu
Rozszerzenie
Miara łukowa kąta
Rozszerzenie
Funkcje okresowe
Rozszerzenie
Wykresy funkcji sinus i cosinus
Rozszerzenie
Wykresy funkcji tangens i cotangens
Rozszerzenie
Przesunięcie wykresu funkcji o wektor
Rozszerzenie
Przekształcenia wykresu funkcji
Rozszerzenie
Tożsamości trygonometryczne
Rozszerzenie
Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów
Rozszerzenie
Wzory redukcyjne
Rozszerzenie
Równania trygonometryczne
Rozszerzenie
Sprawdź się
Zadania maturalne
Geometria analityczna
Odległość między punktami w układzie współrzędnych
Podstawa
Środek odcinka
Podstawa
Odległość punktu od prostej
Rozszerzenie
Okrąg w układzie współrzędnych
Podstawa
Wzajemne położenie dwóch okręgów
Podstawa
Wzajemne położenie okręgu i prostej
Podstawa
Układy równań drugiego stopnia
Rozszerzenie
Działania na wektorach
Rozszerzenie
Wektory – zastosowania
Rozszerzenie
Symetria osiowa
Podstawa
Symetria środkowa
Podstawa
Sprawdź się
Zadania maturalne
Ciągi
Pojęcie ciągu
Podstawa
Sposoby określania ciągu
Podstawa
Ciągi monotoniczne
Podstawa
Ciągi określone rekurencyjnie
Podstawa
Ciągi monotoniczne
Rozszerzenie
Ciąg arytmetyczny
Podstawa
Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
Podstawa
Ciąg geometryczny (1)
Podstawa
Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
Podstawa
Ciągi arytmetyczne i ciągi geometryczne – zadania
Podstawa
Procent składany
Podstawa
Granica ciągu
Rozszerzenie
Ciągi rozbieżne
Rozszerzenie
Obliczanie granic ciągów
Rozszerzenie
Szereg geometryczny
Rozszerzenie
Sprawdź się
Zadania maturalne
Rachunek różniczkowy
Granica funkcji w punkcie
Rozszerzenie
Obliczanie granic funkcji
Rozszerzenie
Granice jednostronne
Rozszerzenie
Granice niewłaściwe
Rozszerzenie
Granica funkcji w nieskończoności
Rozszerzenie
Ciągłość funkcji
Rozszerzenie
Własności funkcji ciągłych
Rozszerzenie
Pochodna funkcji w punkcie
Rozszerzenie
Funkcja pochodna
Rozszerzenie
Działania na pochodnych
Rozszerzenie
Pochodna funkcji złożonej
Rozszerzenie
Interpretacja fizyczna pochodnej
Rozszerzenie
Monotoniczność funkcji
Rozszerzenie
Ekstrema funkcji
Rozszerzenie
Wartość najmniejsza i wartość największa funkcji
Rozszerzenie
Zagadnienia optymalizacyjne
Rozszerzenie
Szkicowanie wykresu funkcji
Rozszerzenie
Sprawdź się
Zadania maturalne
Klasa 4
Rachunek prawdopodobieństwa
Reguła mnożenia
Podstawa
Permutacje
Podstawa
Wariacje bez powtórzeń
Podstawa
Wariacje z powtórzeniami
Podstawa
Kombinacje
Rozszerzenie
Kombinatoryka – zadania
Rozszerzenie
Reguła dodawania
Podstawa
Zdarzenia losowe
Podstawa
Prawdopodobieństwo klasyczne
Podstawa
Prawdopodobieństwo klasyczne – zadania
Podstawa
Własności prawdopodobieństwa
Rozszerzenie
Rozkład prawdopodobieństwa
Podstawa
Własności prawdopodobieństwa
Podstawa
Prawdopodobieństwo warunkowe
Rozszerzenie
Prawdopodobieństwo całkowite
Rozszerzenie
Wzór Bayesa
Rozszerzenie
Doświadczenia wieloetapowe
Rozszerzenie
Schemat Bernoulliego
Rozszerzenie
Sprawdź się
Zadania maturalne
Graniastosłupy i ostrosłupy
Proste i płaszczyzny w przestrzeni
Podstawa
Graniastosłupy
Podstawa
Odcinki w graniastosłupach
Podstawa
Objętość graniastosłupa
Podstawa
Ostrosłupy
Podstawa
Objętość ostrosłupa
Podstawa
Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych
Rozszerzenie
Kąt między prostą a płaszczyzną
Podstawa
Kąt dwuścienny
Podstawa
Przekroje prostopadłościanów
Rozszerzenie
Przekroje ostrosłupów
Rozszerzenie
Sprawdź się
Zadania maturalne
Bryły obrotowe
Przykłady dowodów w matematyce
Kurs zawartość
Rozwiń wszystko
Klasa 1 - Liczby rzeczywiste
Liczby naturalne
2 Leveli
Rozwiń
Klasa 1 - Język matematyki
Zbiory
2 Leveli
Rozwiń